La conjetura de Maldacena

Gastón Giribet. Universidad de Buenos Aires y CONICET.

Gastón Giribet comparte con CienciaNet su columna para el diario La Prensa, publicada en la edición en papel del lunes 7/1/13, donde ofrece una descripción de la idea detrás de la llamada 'conjetura de Maldacena'. Para leer la nota del mismo diario, donde Juan Maldacena comenta su trabajo, cliquear aquí.

Algunas conferencias del propio Maldacena sobre su valiosa contribución, que cumplió 10 años en 2007, pueden encontrarse aquí: http://video.ias.edu/search/node/maldacena

La conjetura de Maldacena, también conocida con el nombre técnico de “correspondencia AdS/CFT”, es sin lugar a dudas uno de los resultados más importantes de la física teórica de las últimas décadas. Esto se debe en particular a que esta conjetura ofrece una novedosa y promisoria forma de abordar problemas cuya resolución eludió a los físicos teóricos durante muchísimas décadas. Entre las preguntas que la conjetura de Maldacena permite responder se encuentra la pregunta acerca de por qué las partículas fundamentales tales como los quarks tienden a permanecer unidos cuando no tienen demasiada energía. Esta pregunta es crucial para entender la constitución de la materia.

Otra pregunta que gracias a este resultado podemos abordar es la de cuál es la explicación para las exóticas propiedades térmicas de los astros conocidos como agujeros negros. Así, tal como estos dos ejemplos muestran, el rango de aplicación del resultado de Maldacena va desde el infinitamente pequeño mundo subatómico hasta las escalas astrofísicas y cosmológicas.

El logro de Maldacena ha sido, precisamente, mostrar que ciertas teorías físicas que rigen la física microscópica de las partículas fundamentales son totalmente equivalentes a ciertas teorías físicas con las que describimos fenómenos macroscópicos tales como la fuerza de gravedad entre los astros. Más precisamente, la conjetura de Maldacena establece la equivalencia entre dos teorías físicas que, si bien eran previamente conocidas, hasta fines de 1997 nadie había notado que estaban intrínsecamente relacionadas.

Una de esas dos teorías es la denominada “teoría de cuerdas en el espacio-tiempo curvo”, que puede considerarse como una generalización de la teoría de la Relatividad General que Einstein propuso para describir el campo gravitatorio. La otra teoría es una teoría cuántica de campos, similar a la que los físicos emplean para estudiar las interacciones nucleares entre las partículas subatómicas. Según Maldacena, estas dos teorías son, en realidad, dos formas de describir las mismas ecuaciones o, como se suele decir, dos caras de la misma moneda.

Para acercar al lector un poco más al valor que la conjetura de Maldacena tiene, permítaseme recurrir a la siguiente metáfora: Imaginémonos recorriendo los pasillos de una biblioteca inmensa; podemos pensar en la Biblioteca de Babel que Jorge Luis Borges ideó, una biblioteca cuyos anaqueles albergan todos los libros que podrían haber sido escritos. Imaginemos también que cada uno de esos libros corresponde a una teoría física. Algunos de esos libros -algunas de esas teorías- tendrán sentido y otros no; algunos de esos libros contendrán las fórmulas para entender ciertos fenómenos de la naturaleza mientras que otros se ocuparán de otros rincones de la ciencia. Debemos imaginar a Maldacena como un brillante bibliotecario con quien nos ha sido dado toparnos en nuestro recorrido.

Con intuición genial, este bibliotecario toma dos libros de anaqueles distantes y nos los entrega, y al hacerlo nos afirma que esos dos libros, de apariencia tan distinta, en realidad contienen exactamente la misma historia, la misma información, aunque está esa historia escrita en dos idiomas distintos en cada uno de los libros. Nuestra sorpresa ante un hallazgo tal es infinita ya que, entre tantos libros, encontrar dos ejemplares del mismo parece a priori impracticable; pero la sorpresa es mayor cuando constatamos que, además, esos dos libros no contienen una historia cualquiera sino que contienen las fórmulas que describen todas las leyes fundamentales de la física, desde las leyes que rigen lo más pequeño hasta las que rigen lo más grande, desde los constituyentes últimos de la materia hasta la geometría del mismo universo.

Maldacena nos proporciona, además, un diccionario para poder traducir el idioma de uno de esos libros en el idioma del otro, lo que nos permite constatar que, en efecto, lo que nos dice es cierto y que ambos libros hablan en realidad de lo mismo, de la misma historia, de las mismas leyes. Para ir más allá con la analogía y entender en mayor profundidad la importancia del aporte de Maldacena, imaginemos que ambos libros hubieran sido víctimas de vandalismo en el pasado y que se hubieran arrancado las primeras páginas de uno de ellos y las últimas páginas del otro. Entonces, la importancia del diccionario que Maldacena nos provee sería capital ya que con él podemos nosotros reconstruir totalmente la historia; podríamos traducir lo que no sabíamos leer de uno de esos libros en términos del lenguaje del otro y descifrar, así, finalmente las leyes del universo.