Desarrollo matemático permite mejorar la interpretación de imágenes médicas

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Paula Bergero. Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas (INIFTA) y Universidad Nacional de La Plata.

⊣ Foto de Bacila Vlad en Unsplash

El aporte hace posible la corrección de errores de proyección y de baja resolución en imágenes de ecografías, radiografías y otros estudios y así perfeccionar los diagnósticos que se basan en el análisis fractal, como el caso de enfermedades vasculares del ojo.

Los diagnósticos a partir de imágenes de estudios médicos podrán mejorar gracias a un desarrollo matemático realizado por investigadores de la Universidad Nacional de La Plata y el CONICET. Los investigadores encontraron que la proyección de una estructura curva e irregular se distorsiona al ser tomada demasiado “de cerca”, arrojando valores erróneos. Según el trabajo publicado en la revista Physical Review E, las distorsiones causan diferencias en la dimensión fractal -el parámetro que caracteriza la irregularidad y ramificación de la imagen- que pueden llegar hasta el 6%.

“Lo que nosotros encontramos es cómo recuperar la dimensión fractal verdadera a partir de la imagen distorsionada”, precisó la física Isabel Irurzun, directora del grupo de Modelado y Experimentación en Sistemas Complejos y coautora del trabajo junto a Juan Tenti y Sabrina Hernández Guiance. En particular, este desarrollo permitirá mejorar el diagnóstico de enfermedades vasculares del ojo, en las que las imágenes son tomadas a muy corta distancia. La dimensión fractal de la imagen refleja el estado vascular del ojo, y un cambio del 6% debido a una deformación podría interpretarse erróneamente como una patología. La mejora en el diagnóstico podrá beneficiar a las personas afectadas por la retinopatía diabética, quienes representan aproximadamente el 25% de los diabéticos, según la encuesta realizada en 2019 por el Consejo Oftalmológico Argentino.

El aporte realizado por los investigadores permite corregir dos tipos de deformaciones que pueden afectar el análisis de las imágenes con fines diagnósticos. Por un lado, las distorsiones que se deben a la proyección que realiza el equipo médico para generar la representación plana del órgano, y por el otro, las que son causadas por una insuficiente resolución de la imagen. “El análisis fractal es una técnica matemática incorporada en diversos equipos de imágenes biomédicas. Sin embargo presenta algunas limitaciones, ya que incluso cuando el diseño del equipo es adecuado, el análisis puede estar afectado por las condiciones del estudio”, explicó Irurzun. “Las superficies corporales son curvas, así que tanto el problema de la proyección como el de la resolución afectarán en mayor o menor medida a todas las imágenes médicas: tomografías, ecografías, radiografías, entre otras”, agregó.

El avance permitirá perfeccionar los diagnósticos basados en el análisis de la irregularidad y ramificación de las estructuras, como la presencia de placas ateromatosas en la aorta y la clasificación de tumores por su malignidad. En referencia a las enfermedades vasculares del ojo, Elizabeth Santiago-Cortés, investigadora de la Corporación Universitaria del Cauca en Colombia y autora de varias publicaciones sobre análisis fractal en estudios de la retina, viene reclamando junto a sus colaboradores que a menos que se estandarice, la utilidad del análisis como herramienta de diagnóstico es dudosa. Esta deuda podrá ser saldada gracias al desarrollo de Irurzun y su equipo.

Izquierda: Imagen de la retina humana y del árbol circulatorio. Derecha: estructura fractal creada por computadora por Irurzun y colaboradores.

Para estudiar las distorsiones, los investigadores crearon estructuras 3D por computadora que imitan la red de vasos sanguíneos del ojo y generaron imágenes como las obtenidas por estudios médicos. Así, encontraron la resolución de las imágenes que minimiza la distorsión en la dimensión fractal debido a la relación de tamaño entre el grosor de las ramas y la curvatura. Según Irurzun, la solución del problema es técnicamente sencilla, aunque incrementaría los costos. Actualmente están trabajando en desarrollar algoritmos para equipos médicos que capturen la dimensión fractal correcta a pesar de las deformaciones. “Esperamos tener resultados pronto”, se entusiasmó.

Trabajo original: Fractal dimension of diffusion-limited aggregation clusters grown on spherical surfaces. J. M. Tenti , S. N. Hernández Guiance, and I. M. Irurzun PHYSICAL REVIEW E 103, 012138 (2021).