Memorias del horizonte

Gastón Giribet. Investigador del Center for Cosmology and Particle Physics de New York University. Profesor de la UBA e Investigador Principal del CONICET.

En 1976, Stephen Hawking publicó en The Physical Review un artículo inquietante en el que exponía su ya célebre “paradoja de la pérdida de información en los agujeros negros”, una observación que vendría a conturbar el ambiente de la física teórica por más de cuatro décadas. Durante este tiempo, la comunidad científica especializada ha visto retornar ese monstruo de la razón con formas renovadas, cada vez más temibles, una y otra vez; desde aquel artículo seminal1 en los 1970s hasta las más recientes discusiones2, reavivadas con especial ahínco desde 2012. Aquí, un sesgo dialéctico nos lleva a recortar la enmarañada historia del problema y centrarnos en lo que fue el último intento de Hawking por resolver su célebre acertijo; lo que podríamos considerar su última idea.

 La pérdida de información en los agujeros negros

Los agujeros negros son los objetos más intrigantes del universo. Siendo la causa de los eventos más enérgicos y violentos en el cosmos, estos objetos astrofísicos desafían nuestra intuición como ningún otro fenómeno en la naturaleza, obligándonos a reconsiderar las leyes fundamentales de la física.

Una de las propiedades fascinantes de los agujeros negros es su universalidad: Los agujeros negros son, en cierto sentido, únicos. Independientemente de las características de la estrella moribunda, que, después de su muerte, da lugar a la formación de un agujero negro, la forma de este último resulta ser la misma, indiferente a los detalles de la estrella original; el agujero negro sólo heredará la masa total y la velocidad de rotación del astro progenitor, y ningún otro rasgo. Esto significa que, independientemente de la composición química de la estrella, o su densidad, o cualquier otra característica, las propiedades del agujero negro resultante sólo dependerán de dos datos, la masa y la velocidad de rotación, sin tener en cuenta ninguna otra información.

Cuando se observó por primera vez, este fenómeno de universalidad de los agujeros negros no representó más que una curiosidad; sin embargo, adquirió una dimensión drástica cuando, en 1974, Stephen Hawking descubrió que la mecánica cuántica predice que los agujeros negros emiten una forma débil pero persistente de radiación. Esta radiación, producida por la creación de partículas y antipartículas en las proximidades del agujero negro, es un proceso imparable que finalmente conduce a la evaporación total del cuerpo y, en consecuencia, a la desaparición de toda la información contenida en su interior. Por otra parte, de acuerdo con la teoría de la relatividad general, la naturaleza de la radiación emitida por el agujero negro no puede contener ninguna información sobre la materia que quedó atrapada en su interior. Esto da lugar a la siguiente pregunta: ¿Qué ocurrió con la información contenida en la estrella original antes de que se formara el agujero negro? Por un lado, los principios de la mecánica cuántica exigen que se preserve la información –esto se conoce como principio de unitariedad, que nos habla de la reversibilidad en la evolución hamiltoniana en la teoría cuántica–; por otro lado, la teoría de la relatividad general parece decirnos que los agujeros negros no tienen memoria y que toda la información contenida en el agujero negro se pierde para siempre. Esta es, precisamente, la paradoja de Hawking, y expresa mejor que cualquier otro resultado en la física la tensión existente entre la teoría de la relatividad y la teoría de los cuantos, los dos pilares sobre los que construimos todo el andamiaje teórico de la física.

La naturaleza paradojal y la física fundamental

La tensión existente entre la teoría de la relatividad y la teoría cuántica lleva en germen un verdadero cisma en nuestro corpus teórico. En el contexto que nos convoca, este cisma se expresa de la siguiente forma: Los agujeros negros están destinados a evaporarse mediante el proceso de radiación descubierto por Hawking, proceso que finalmente los llevará a desaparecer junto con toda la información que en ellos se encuentra encerrada. La mecánica cuántica, por su parte, prohíbe un acto de magia cósmico de estas características ya que dicta que la información habrá de ser preservada.

¿Cómo conciliar, pues, estas dos descripciones? ¿Cómo resolver la paradoja? ¿Cómo vivir tranquilos en un edificio teórico que presenta fisuras en su estructura basal?

Una actitud frecuente para sobrellevar esta situación paradojal y apaciguar así la angustia del físico teórico es abusar del pragmatismo: Uno puede sentirse tentado a argüir que la radiación de los agujeros negros es, aunque persistente, extremadamente tenue; algo así como 10-28 Watts para un agujero negro de masa estelar; una potencia de radiación desdeñable, propia de un astro con una temperatura de tan sólo 10-7 Kelvin. Esto implica que el proceso de evaporación, aunque ineluctable, es inimaginablemente lento; tan lento que no sólo ninguno de los agujeros negros que existieron en la historia del universo ha tenido tiempo de evaporarse aún, sino que todos ellos tardarán en hacerlo un tiempo descomunal: 1067 años; es decir, cincuenta y siete órdenes de magnitud más que la edad actual del universo. Entonces, ¿por qué iría uno a preocuparse por un aspecto paradojal de la física que no se expresará en la naturaleza hasta dentro de un tiempo más largo que todo aquel que haya alguna vez transcurrido?

La respuesta es simple: Cuando se trata de leyes fundamentales, una inconsistencia lógica, aunque se desarrolle ésta en el futuro remoto, es acuciante hoy. Estamos hablando aquí de teorías fundamentales de la física que presentan incompatibilidades inherentes, teorías sobre las que construimos toda la física que entendemos, toda nuestra concepción del cosmos. Aunque lenta y sutil, con persistencia neurálgica, la pérdida de información de los agujeros negros atenta contra la salud de nuestro saber más básico y es imprescindible el esfuerzo por resolverla.

La paradoja y sus secuelas

Stephen Hawking formuló la primera versión de su paradoja en su artículo1 de 1976. Y fue él quien advirtió antes que nadie las profundas implicancias conceptuales de su descubrimiento. Como consecuencia de esto, dedicó incansables esfuerzos a resolver el rompecabezas que él mismo supo plantear, esfuerzos que no cesaron hasta sus últimos días de actividad. Al comienzo, y durante los 1980s y 1990s, quizá debido a su sesgo inicial de físico relativista, Hawking interpretó su paradojal resultado como un indicio de que ciertos aspectos de la mecánica cuántica necesitaban ser reformulados para que se volviera esta teoría compatible con la de Einstein. Más tarde, llegado el siglo XXI, probablemente rendido ante la evidencia que la conjetura de Maldacena presentaba a favor de la mecánica cuántica de los agujeros negros3, Hawking anunció haber cambiado de parecer y adherir desde entonces a la idea de que es la teoría de Einstein la que debe sufrir modificaciones.

Desde el trabajo iniciático de 1976, muchos elaboraron versiones refinadas de la paradoja de la información, ensayaron diferentes respuestas a esas tantas versiones, y propusieron todo tipo de ideas especulativas sobre la estructura del espacio-tiempo para poder resolver el acertijo. Ideas de frontera en la física teórica tales como la teoría de las bolas difusas, la complementariedad de los agujeros negros, la pared de fuego, la correspondencia entre entrelazamiento cuántico y agujeros de gusano, nacen todas a partir del intento por resolver la paradoja de Hawking.

La última idea de Stephen Hawking

En los últimos años, desde mediados de 2015, Hawking y sus colaboradores de la Universidad de Cambridge y de la Universidad de Harvard se vieron atraídos hacia una nueva idea; una idea promisoria a la que Hawking destinó sus exiguos últimos esfuerzos: Los agujeros negros podrían preservar la información de la estrella progenitora almacenándola cerca de su superficie –el denominado horizonte de eventos– para después devolverla al medio interestelar de una manera codificada en la radiación que ellos emiten. De alguna forma, esto contradice aquello que dijimos al comienzo acerca de que los agujeros negros sólo son capaces de recordar la masa y la velocidad angular de la estrella original. ¿Deja esto de ser cierto? En efecto, Hawking y sus colaboradores creyeron haber encontrado una manera de circunvalar esta limitación y entrevieron una forma en la que estos astros podrían guardar mucha más información de lo que se creía.

En una conferencia4 dictada en agosto de 2015 en el Instituto Real de Tecnología de Estocolmo, Hawking presentó su idea de manera proverbial: “La paradoja de la pérdida de información puede ser resuelta si uno considera las [perturbaciones del espacio-tiempo que] las partículas que entran al agujero negro causan en el horizonte. Así, la información puede ser recobrada”. En otras palabras, Hawking, basado en el trabajo previo de otros físicos entre los que descuella Andrew Strominger, propuso que, a diferencia de lo que se creía hasta el momento, la estructura del espacio-tiempo en las cercanías de los agujeros negros puede sufrir un tipo de deformación generada por la materia que cae dentro de ellos y usar esto como mecanismo de registro: Esta perturbación del espacio-tiempo podría servir para guardar de manera codificada la información de la materia en acreción. Esto se conoce como “efecto de memoria gravitacional” y significa que la superficie del astro se convertiría en algo así como un gran ábaco en el que se lleva la cuenta de las partículas que caen dentro de él, dejando cada una de ellas una huella en la estructura misma del espacio-tiempo que lo circunda.

El tipo de perturbaciones que, según Hawking, las partículas producen en el horizonte de los agujeros negros al caer dentro de ellos puede ser pensada como un pequeño desplazamiento en la superficie del astro, algo así como un desarreglo minucioso de esa superficie que bien podemos pensar elástica; como si, al caer, las partículas produjeran una traslación diferente en diferentes puntos del horizonte de eventos, arrugándolo. Es debido a esto que este mecanismo de almacenamiento de información mediante la deformación de la geometría del espacio-tiempo recibe el nombre de super-traslación en el horizonte.

La idea que Hawking anunció en su conferencia de Estocolmo era hasta ese momento muy vaga debido a que no dio allí ningún detalle técnico acerca de cómo calcular matemáticamente esas super-traslaciones del horizonte. Fue en un artículo posterior, escrito en colaboración con Malcom Perry y Andrew Strominger, que los detalles matemáticos fueron publicados5.

La idea de Hawking, Perry y Strominger acerca de que las super-traslaciones en los horizontes de los agujeros negros podrían proveer un mecanismo mediante el cual estos astros almacenarían la información codificada del proceso que les dio origen es una idea tentadora que atrajo no poca atención. Desde hace poco más de dos años, esta idea no ha dejado de generar secuelas y generalizaciones, y ha suscitado también una aguerrida controversia; todo esto, muestra cabal de la manera en la que el genio de Stephen Hawking ha influenciado el quehacer en la física teórica hasta sus últimos días.

Agradecimientos

El autor le agradece a Laura Donnay por fragmentos del texto y discusiones sobre el contenido.

 Artículos originales

1 S. Hawking, “Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse”, Phys. Rev. D 14 (1976) 2460. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.14.2460

2 A. Almheiri, D. Marolf, J. Polchinski, J. Sully, Black Holes: Complementarity or Firewalls?, JHEP 1302 (2013) 062. https://arxiv.org/pdf/1207.3123.pdf

3 J. Maldacena, Eternal Black Holes in AdS, JHEP 0304 (2003) 021. https://arxiv.org/pdf/hep-th/0106112.pdf

4 S. Hawking, The Information Paradox for Black Holes, Talk given on 28 August 2015 at KTH Royal Institute of Technology, Stockholm. https://arxiv.org/pdf/1509.01147.pdf

5 S. Hawking, M. Perry, A. Strominger, Soft Hair on Black Holes, Phys. Rev. Lett. 116 (2016) 231301. https://arxiv.org/pdf/1601.00921.pdf

 

 

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